IRR(内部収益率)の基本を投資初心者向けに解説!

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不動産投資をはじめとして、投資をするにあたって目にすることになるのが、投資評価方法です。その中でもIRR(内部収益率)とNPVに関しては一般的によく使われ、重要な投資指標となっています。

今回は、投資初心者でもIRRNPVを利用できるようになることを目標に基礎から説明していきたいと思います。

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IRR(内部収益率)とは?

内部収益率(以下IRRと呼びます)とは、投資に必要な支出額の現在価値と、投資により得られるキャッシュフローの現在価値の総和が等しくなるような割引率のことを言います。これだけではわかりにくいので、細部の言葉を確認してから再度説明していきます。

まず、現在価値割引率の言葉の意味について確認していきましょう。

現在価値とは、お金がいつ発生するのかによって貨幣価値が変わってくるところを一定の価値基準で比較するために、ある時点のお金の価値を現在の時点のお金の価値に置き換えたものです。

この時に割引率を利用します。現在の時点の価値にするために用いる1年あたりの比率を割引率といいます。

現在価値と割引率の具体例を見てみます。
10,000円があったとして、これが1年後に10,500円になるとします。このとき、10,500円を現在価値に戻すときに5%の割引をする必要があるので、割引率は5%になります。

もし2年後に11,025円になるとしたら、1年間に5%の割引を2年分したら、10,000円になるので同じく5%の割引率となります。2年後に11,025円で割引率が5%である金額の現在価値は10,000円であるとも言い換えられます。

これらの言葉の意味を確認したところでIRRの話に戻り、定義に当てはめていきます。
投資に必要な支出額の現在価値」とは、「投資額」と考えましょう。

次に、「投資により得られるキャッシュフローの現在価値の総和」とは、「各年のキャッシュフローを現在価値に直したものの全年分の合計」になります。

つまり、「投資額」と「各年のキャッシュフローの現在価値の総和」が等しくなるように設定した割引率をIRRといいます。以下の式がわかりやすくまとめたものになります。
式1
このIRRですが、投資にあたっての収益率を求めるため、ハードルレートという投資に要求される最低限の収益率との比較によって投資をして良いか判断するときなどに使われます。

IRRがハードルレートよりも低い場合には、収益率が低いため投資すべきでなく、IRRがハードルレートよりも高い場合には高い収益率が望めるため投資すべきであると判断されるというような形です。

しかし、IRRは、将来のキャッシュフローを予測して計算が行われています。そのため、予測されたキャッシュが得られない可能性の高い、つまりリスクの高い投資案件に関しては、実際に算出されたIRRよりも厳しく見積もるということも行われることがあります。
キャッシュフロー改善のための二つの効果的な取り組みについてはこちらを参考にしてみてください。
関連記事:不動産投資のキャッシュフローを改善するために、今からでもできる2つの施策とは

IRR(内部収益率)のシミュレーション

言葉の説明では分かりにくい点も多いので、シミュレーションをして理解を深めていきましょう。

以下の投資額と投資の収益が見込まれる場合を考えていきます。3年目で売却するものという前提を置いています。

投資額の現在価値1年目のキャッシュフロー2年目のキャッシュフロー3年目のキャッシュフロー
投資先A40万円10万円20万円30万円
投資先B40万円20万円20万円20万円

 

まずは、先ほどの式に当てはめて、IRRを求めていきます。

  • 投資先Aの場合
式2

このときのIRR=19となります。

  • 投資先Bの場合
式3

このときのIRR=23となります。

このようにIRRが求められますが、一歩踏み込んで、この結果から分かることとして2つ考えていきます。

1つめは、3年目の段階で、両者ともに20万円の利益をあげているように見えますが、IRRの値は変わってくるということです。これは、現在価値の概念をIRRが持つことに起因します。

2つめは、AとBの両者のIRRを比較すると、Bの投資先の方がIRRの値は高いので、IRRで比較した場合は、Bの投資先の方が優れているということがわかります。両者の違いは、早期に資本が回収できているかどうかにあります。資本を早期回収できるということは、その分の資本を再投資できることにもつながります。

定期預金を例にした計算

IRRをより簡単に理解するために、定期預金を例にしてみましょう。

たとえば、元本1億円を利回り2%の定期預金(単利)に3年間預けるとしましょう。
この場合3年間で得られるキャッシュフローは、以下の通り計算できます。

  • 1年目:1億円 × 2% = 200万円
  • 2年目:1億円 × 2% = 200万円
  • 3年目:1億円 × 2% + 1億円 = 1億200万円

補足しておくと、1年目と2年目は利息の200万円をキャッシュとして得られます。
一方で3年目は、利息の200万円に加えて元本の1億円も返還されるため、1億200万円のキャッシュフローを得られます。

以上より、IRRは下記の計算式で求めることができます。

200万円 ÷ (1 + IRR) + 200万円 ÷ (1 + IRR)^2 + 1億200万円 ÷ (1 + IRR)^3

上記の式を計算するとIRRは2%となり、定期預金の利回りと同じになります。

IRRと定期預金の利回りが等しいことを証明するには、「投資に必要な支出額の現在価値」と「投資により得られるキャッシュフローの現在価値の総和」が等しいことを確認すれば良いでしょう。

なぜならIRRは、「投資に必要な支出額の現在価値」と「投資により得られるキャッシュフローの現在価値の総和」が等しくなる場合の割引率だからです。

このケースでは、投資により得られるキャッシュフローの現在価値の総和は、3年間で得られるキャッシュフローを、それぞれ利回り(2%)を割引率用いて現在価値に割り引き、それを合計することで求められます。

計算結果は次のとおりです。

  • 1年目CFの現在価値 = 200万円 ÷ (1 + 0.02) ≒ 196万800円
  • 2年目CFの現在価値 = 200万円 ÷ (1 + 0.02) ^2 ≒ 192万2,300円
  • 3年目CFの現在価値 = 1億200万円 ÷ (1 + 0.02) ^3 ≒ 9611万6,900円

3年間のキャッシュフローの現在価値を合計すると、ぴったり1億円。

投資に必要な支出額の現在価値と見事に一致するため、IRRと定期預金の金利が同じであることが分かりました。

不動産投資を例にした計算

では、毎年得られるキャッシュフローが異なる不動産投資の場合、IRRはどのようになるでしょうか?

定期預金と比較するために、最終的に得られるキャッシュフローの合計と初期投資額を同じ条件にした下記の例を使って計算してみましょう。

■例:1億円の不動産を購入し、3年後に1億円で売却。1年目は利回り4%、2年目は利回り1%、3年目は利回り1%で運用。

この場合3年間で得られるキャッシュフローは、以下の通り計算できます。

  • 1年目:1億円 × 4% = 400万円
  • 2年目:1億円 × 1% = 100万円
  • 3年目:1億円 × 1% + 1億円 = 1億100万円

得られるキャッシュフローの合計は定期預金と同じですが、果たしてIRRはどうなるでしょうか?

IRRは下記の計算式で求めます。

400万円 ÷ (1 + IRR) + 100万円 ÷ (1 + IRR)^2 + 1億100万円 ÷ (1 + IRR)^3

上記の式で計算した結果、IRRは2.03%となります。

定期預金の例と得られるキャッシュフローの合計や初期費用は同じであるにも関わらず、こちらの方がIRRは高くなりました。

IRRが高くなった理由は、間近に得られるキャッシュフローの金額が大きいからです。

定期預金の場合は3年間通して利回り2%でしたが、不動産投資の場合は1年目や2年目の方が利回りは大きく設定しています。

IRRはキャッシュフローの「現在価値」をもとに計算するため、近い将来に得られるキャッシュの方が金額は大きくなります。

つまり、複数の不動産投資の選択肢がある場合、投資初期から大きな利益を得られる投資案の方がIRRは高くなるのです。

 

IRR(内部収益率)をExcel(エクセル)で簡単に求める方法

IRRを求める際には、通常の電卓では求めにくいため、Excel(エクセル)のIRR関数を利用すると簡単に求めることができます。

書式:IRR(範囲,[推定値])

ここで言う「範囲」とはExcel(エクセル)内のセルの範囲を指しますが、内容としては初期投資額や年毎のキャッシュフローとなります。また、「推定値」に関しては計算結果の予想値という意味ですが、基本的には入力する必要がありませんのでそのままにします。

それでは先ほどの投資先Aのパターンで見てみましょう。エクセルのIRR関数を使うことで、IRRを簡単に求めることができます。

また、IRRは、後ほど説明するNPVをゼロにする割引率ですから、エクセルの「ゴールシーク」機能を使い、IRRを算出することができます。

まず、以下のようにC列に現在価値の算出式を追加し、C1セルに適宜の割引率(以下例では15.0%)を入力します。

エクセルのコマンド[データ]-[What-If分析]-[ゴールシーク]を実行します。

「ゴールシーク」で、NPVがゼロとなる割引率を求めます。「数式入力セル(E)」にはNPV算出の計算式が入力されているC9セルを入力し、「目標値(V)」には0(ゼロ)を入力します。「変化させるセル(C)」に割引率が入っているC1セルを入力し、「OK」ボタンを押します。

結果は次のようになり、NPVをゼロにする割引率(IRR)が19.4%であることが求められます(C1セル)。

このようにExcel(エクセル)を用いると簡単にIRRを計算することが出来ますので、ぜひ活用してみてください。

 

IRR(内部収益率)とNPV(正味現在価値)のメリット・デメリット

ここまでで、IRRについて見ていきましたが、この指標は収益率という観点から考えるものでした。一方で、収益の金額から考える正味現在価値(以下NPVと呼びます)という指標もあるのでそちらについて確認し、両者のメリットとデメリットを紹介していきます。

NPVとは?

NPVとは、投資により得られるキャッシュフローの現在価値の総和から投資に必要な支出額を引いたものです。このときに、割引率をハードルレートに設定し、NPVの大きさがプラスであればその投資は有効であり、マイナスであればその投資は有効でないと判断することができます。

NPVの計算において、割引率の設定は様々な状況を考慮して行わなくてはいけないため、計算は難しくなります。また、NPVの値の信用度に関しては、割引率の根拠となるデータなども重視されます。

式に表すと以下のように表せます。

式4

NPVは、投資により生み出される価値を数値化した指標であるといえます。そのため、主に投資案件を比較する場合に利用されます。

たとえば、NPVが1000万円である投資案件と500万円である投資案件を比較した場合に、前者の方が、NPVが大きいので大きな価値を生み出す案件だと判断し、後者よりも前者に投資すべきだという結論を出すというような形です。

単純にまとめると、IRRは高ければ高いほど収益率が高く良い投資先であり、NPVは高ければ高いほど収益額が高く良い投資先であるといえるということになります。実際には複数の指標を合わせて考えるので一概には言い切れません。

NPVも少しだけシミュレーションしてみます。

先ほどと同様の場合の投資先Aのみを考えます。割引率を10%として考えます。

投資額の現在価値1年目のキャッシュフロー2年目のキャッシュフロー3年目のキャッシュフロー
投資先A40万円10万円20万円30万円
式5

以上の計算より、このときのNPVは、約8万円でプラスなので、有効な投資といえます。
しかし、投資リスクが高い場合に割引率を20%にした場合は、計算式を省略しますが、NPVはマイナス約1万円となり、有効な投資といえなくなります。
NPVにおいて設定する割引率の重要性は再度認識しておきましょう。
NPVについて詳しく知りたい方は「投資判断方法の一つであるNPVについて理解しよう!」をご確認ください。

それでは、NPVについて確認できたところで、IRRとNPVのメリットとデメリットについて説明していきます。

IRRのメリット・デメリット

メリット・時間の概念がある
・割引率やコストがなくても計算できる
・計算結果が1つに定まる
デメリット・投資規模を考慮できない
・解が出ないことがある

 

IRRのメリットとデメリットをまとめると以上のようになります。それらについて詳しく見ていきます。

まずは、メリットからです。IRRは、時間の概念を持つため、見かけ上は同じ利益をあげていても早期にお金を回収できる方がIRRの値が上がるなど、時間的なお金の価値の差を考慮できるという点で、優れているといえます。

また、IRRは、見込まれる収益と投資額が分かれば計算できるため、不明確な指標である割引率やコストを考慮しなくて良く、計算しやすいということがあります。また、これによって計算結果も1つに定まることが多く、客観的指標として利用価値が高いということがメリットとして挙げられます。

しかし、デメリットもあります。IRRは、収益率という概念で計算を行うため、投資規模が考えられません。このことによって、IRRの値は低いけれど、NPVが大きいという優れた投資先を見逃してしまう場合があります。また、IRRは、解が出ない可能性があることがデメリットとしてあります。

具体的には、求めようと設定した期間内にマイナス収益の年があるときなどは、解がでない可能性があります。

 

NPVのメリット・デメリット

メリット・時間の概念がある
・投資規模を考慮できる
・単純で分かりやすい
デメリット・割引率の設定が必要
・仮説を基に出される指標であり不確実
・長期的計画の投資が排除されやすい

 

NPVのメリットとデメリットをまとめると以上のようになります。それらについて詳しく見ていきます。

まずは、メリットからです。NPVは、IRRと同様に時間的概念があることがメリットとしてあげられます。加えて、IRRでは求められなかった投資規模を考慮することができることがNPVの優れているところの代表的なことになります。

これはNPVが、金額面から考えているためです。これによって、投資による利益をわかりやすく金額としてとらえることができます。このNPVの出す結果の単純でわかりやすさが広くNPVが用いられている理由でもあります。

しかし、デメリットもあります。結果は単純ですが、NPVの計算段階は複雑なものとなっています。ここで一番の問題となってくるのが、NPVの計算が仮定を基にして行われていることです。

NPVを計算する際に割引率を用いるのですが、最適な割引率は誰にも分からないためそれを仮定しなくてはいけません。そのときには、投資のリスクなどを考慮するのですが、割引率一つをとっても数値が少し変わるだけでNPVの値は大きく変わるので、不安定な指標といえます。

また、NPVの計算の際に将来的なデータを用いますが、そのデータも妥当性があるかどうかが重要となります。このように、デメリットとして、算出されるNPVの値の不確実性が挙げられます。

IRRとともにNPVは時間の概念を持っているのですが、傾向として早期に資本回収ができる方が良い値を取るため、長期的な目線で投資をしようと考えている場合に少し最適なものとの齟齬が生まれてしまいかねません。

IRRとNPVのメリットとデメリットを確認してきましたが、両者ともにわかりやすい指標として利用されていることが分かります。しかし、デメリットが多いのも確かなのです。

そのことを考慮した上で、実際に両者の指標を利用する時にどのような場面であれば、有効に利用できるのか確認していきましょう。

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IRR(内部収益率)と正味現在価値(NPV)はどのように使い分ければ良いの?

IRRとNPVを有効に使い分ける方法を見ていきたいと思います。

まず、大前提として、投資の際に一番重要視するべきことに、不動産であれば多くの利益を上げることがあると確認しておきます。このときに重要なのは、収益率より収益額です。

つまり、まず始めに利用するべき指標としては、IRRでなくNPVであることを覚えておきましょう。しかし、場合によっては、NPVよりもIRRの方が有効であるときがあります。それは、予算制約がある場合です。

たとえば、会社の設備投資予算枠があらかじめ決まっており、その制約下で、NPVは低いがIRRが大きい投資先に複数投資する方が、資産運用の効率性、すなわち投資額当りのNPVの割合(NPV/投資額)が上がり利益が大きくなる可能性があります。このようにIRRを用いるべき場面もあります。

また、NPVは複数の投資先を比較するときに有効であるのですが、IRRは1つの投資先を掘り下げて考える場合などに有効であるともいえます。

■IRRを用いるべき場面
・予算制約下での投資
・1つの投資先の調査

NPVを用いるべき場面
・基本的に用いる
・複数の投資先の比較

一般的には、IRRはNPVの補助的役割として利用されていることが多いです。しかし、場合によってはIRRをメインとして用いるべき時もあるので、両者ともに方法を抑えておくと良いでしょう。

 

まとめ

今回は、IRRとNPVについて確認してきました。IRRとNPVはともに簡潔な数値が結果として算出されるため、投資初心者のみなさんも利用しやすい指標なのでぜひ利用して欲しいです。しかし、有効な場面で使えているかどうかによって指標の利用効果が変わってくるので、ぜひ再度本文を確認してから利用してみてはいかがでしょうか。

■監修者プロフィール

藤田 章
税理士(日本・米国)/行政書士/宅地建物取引士/ファイナンス修士(専門職)

日本長期信用銀行(現 新生銀行)、税理士法人朝日中央綜合事務所を経て、現在、千代田区六番町(最寄り駅:四ツ谷駅)で開業。税理士の資格のほか、米国税理士、行政書士、宅地建物取引士を保有するなど、幅広な分野に関して相談可能です。
藤田章税理士・行政書士事務所

 

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